Witaj gościu, Jeśli czytasz tę wiadomość to znaczy że nie jesteś zarejestrowany. Kliknij i zarejestruj się by w pełni korzystać z wszystkich funkcji naszego forum.

Ocena wątku:
  • 0 głosów - średnia: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Zadanie z II etapu LI Olimpiady Astronomicznej
#1
Witam

Bardzo proszę o pomoc z rozwiązaniem następującego zadania:

Obserwator znajdujący się dokładnie na biegunie Ziemi zaobserwował, że
wschód Słońca nastąpił w punkcie horyzontu wyznaczonym przez kierunek południka
Greenwich. W jakim punkcie horyzontu nastąpi kolejny wschód Słońca obserwowany
z tego bieguna?
W rozważaniach rozpatruj wschód środka tarczy słonecznej oraz pomiń efekt
refrakcji atmosferycznej .


Trochę wstyd o takie zadanie pytać, ale zależy mi na pogłębianiu wiedzy Wink

Pozdrawiam
Pozdrawiam Rafał
Odpowiedz
#2
Jeżeli obserwator stoi na biegunie, to płaszczyzna jego horyzontu astronomicznego pokrywa się z płaszczyzną równika niebieskiego. Skoro nastąpił wschód środka tarczy Słońca (z pominięciem refrakcji) to rozpoczął się dzień polarny. Jeżeli rozpoczął się dzień polarny, to Słońce będzie widoczne przez pół roku do jego zachodu, który nastąpi w momencie rozpoczęcia się nocy polarnej. Potem przez pół roku Słońca widać nie będzie (środka jego tarczy nad płaszczyzną horyzontu, z pominięciem zjawiska refrakcji atmosferycznej). Kolejny wschód nastąpi więc za rok. Jeżeli za rok, to w tym samym punkcie horyzontu astronomicznego. Oczywiście nie hiperidealnie w tym samym miejscu, ale na tym etapie olimpiady raczej o subtelne efekty, które by ten punkt przesuwały, jeszcze nie chodzi. Jeżeli miałyby być uwzględnione, to w pytaniu zawarto by chociaż informację o którym roku mowa.

Gdyby jednak miały być uwzględnione, to należałoby sprawdzić z jakim opóźnieniem lub przyspieszeniem w stosunku do danego wschodu (data i godzina) nastąpi za rok wschód kolejny. Różnicę momentów dwóch kolejnych wschodów Słońca należałoby zamienić na kąt obrotu Ziemi pamiętając, że ta obraca się o 15°02,46' na godzinę. I o taki kąt należałoby w odpowiednią stronę oddalić od południka Greenwich punkt następnego wschodu Słońca.
Dariusz Żołnieruk, Gdynia: 54°32'54,62"N , 018°32'04,78"E<br />tel.: 505-83-46-84<br />refraktory: tuningowany Sky-Watcher 120/1000 z nasadką bino Max Bright BP i Astrokrak "Pronto" 66/400, lornetki: BPC Tento 20×60 na "żurawiu", Vivitar 10×50 i BPC2 Tento 7×50
Odpowiedz
#3
Dziękuję za pomoc Smile Z pewnością będę miał jeszcze pytania Wink
Pozdrawiam Rafał
Odpowiedz
#4
Nie powiem, żeby było to do końca dobre rozwiązanie.
Rok trwa 365 dni 6 godzin 9 minut 9,54 sekundy.
W związku z tym, następny wschód Słońca będzie miał miejsce na południku W90[sup]o[/sup]9'9,54"
[Obrazek: warnpmod.gif] Naruszenie regulaminu forum.
Odpowiedz
#5
Napisz w którym miejscu się pomyliłem.


Po drugie: w ciągu 6 godzin 9 minut i 9,54 sekundy (jak podajesz) Ziemia obracając się o 15°02,46' na godzinę obróci się o inny kąt niż ten, który podałeś. W czasie 9 minut i 9,54 sekundy Ziemia nie obraca się o 9' i 9,54"!
Dariusz Żołnieruk, Gdynia: 54°32'54,62"N , 018°32'04,78"E<br />tel.: 505-83-46-84<br />refraktory: tuningowany Sky-Watcher 120/1000 z nasadką bino Max Bright BP i Astrokrak "Pronto" 66/400, lornetki: BPC Tento 20×60 na "żurawiu", Vivitar 10×50 i BPC2 Tento 7×50
Odpowiedz
#6
Widzę, że kol. Cronos się wyłączył.

Pisząc:
" [...] należałoby sprawdzić z jakim opóźnieniem lub przyspieszeniem w stosunku do danego wschodu (data i godzina) nastąpi za rok wschód kolejny. Różnicę momentów dwóch kolejnych wschodów Słońca należałoby zamienić na kąt obrotu Ziemi pamiętając, że ta obraca się o 15°02,46' na godzinę. I o taki kąt należałoby w odpowiednią stronę oddalić od południka Greenwich punkt następnego wschodu Słońca."
miałem na myśli właśnie ten fakt, że rok nie trwa całkowitą liczbę dób, z czego Cronos spróbował wywieść rozwiązanie, lecz popełnił trzy błędy:
- założył tożsamość miar kątowej i czasowej w zakresie minut i sekund
(niestety, o 1' Ziemia obraca się w ciągu ok. 4 sekund, a nie 1 minuty)
- nie uwzględnił precesji osi ziemskiej, a co za tym idzie pomylił rok gwiazdowy z krótszym o ok. 20 minut rokiem zwrotnikowym
(Słońce pojawia się kolejny raz w punkcie równonocy wiosennej, lub jesiennej, po roku zwrotnikowym)
- spróbował podać gotowe rozwiązanie
(a tego staramy sie od jakiegoś czasu na Forum nie robić - niech się "pomęczy" śmiałek podejmujący rękawicę, jaką są zadania Olimpiad Astronomicznych).

Dariusz Żołnieruk, Gdynia: 54°32'54,62"N , 018°32'04,78"E<br />tel.: 505-83-46-84<br />refraktory: tuningowany Sky-Watcher 120/1000 z nasadką bino Max Bright BP i Astrokrak "Pronto" 66/400, lornetki: BPC Tento 20×60 na "żurawiu", Vivitar 10×50 i BPC2 Tento 7×50
Odpowiedz
#7
"Kolejny wschód nastąpi więc za rok. Jeżeli za rok, to w tym samym punkcie horyzontu astronomicznego. Oczywiście nie hiperidealnie w tym samym miejscu, ale na tym etapie olimpiady raczej o subtelne efekty, które by ten punkt przesuwały, jeszcze nie chodzi."

przesunięcie rzędu 90° to nie są "subtelne efekty"

"Różnicę momentów dwóch kolejnych wschodów Słońca należałoby zamienić na kąt obrotu Ziemi pamiętając, że ta obraca się o 15°02,46' na godzinę"

Z tym się też nie mogę zgodzić. Podana wartosć jest wprawdzie poprawna jeśli chodzi o całkowity ruch Ziemi względem Słońca, ale próba zastosowania tej wartosci w zadaniu dodatkowo je utrudni, gdyż uwzględnia dodatkowy obrót jaki Ziemia wykonuje w ciągu roku poruszając się po swojej orbicie, więc w celu poprawnego rozwiązania zadania trzeba tą wartosć ponownie skorygować o ten obrót.
Najłatwiej zadanie rozwiązać w sposób który podałem wyżej, oczywicie bez popełnienia pomyłki przy przeliczaniu kąta, tzn. mnożąc niecałkowitą część roku zwrotnikowego przez 360°.

"spróbował podać gotowe rozwiązanie"

Przedstawiłem najprostszy sposób rozwiązania zadania - ale żeby otrzymać prawidłowy wynik, trzeba było zrozumieć błąd jaki popełniłem, czyli przez brak staranności sprawiłem, że wpis był 'dydaktyczny".
Odpowiedz
#8
(15.12.08, 14:49)Cronos link napisał(a): przesunięcie rzędu 90° to nie są "subtelne efekty"

Zgadzam się z tym. Nadużyłem słowa "subtelne". Subtelne w swej istocie miało być zjawisko zmiany momentu rozpoczęcia pory roku, a nie otrzymana wartość przesunięcia w azymucie.

(15.12.08, 14:49)Cronos link napisał(a): "Różnicę momentów dwóch kolejnych wschodów Słońca należałoby zamienić na kąt obrotu Ziemi pamiętając, że ta obraca się o 15°02,46' na godzinę"

Z tym się też nie mogę zgodzić. Podana wartosć jest wprawdzie poprawna jeśli chodzi o całkowity ruch Ziemi względem Słońca [...]

Nie zgadzam się. Podana wartość dotyczy kąta bezwzględnego obrotu Ziemi dookoła własnej osi (czas gwiazdowy), a nie względem Słońca.

(15.12.08, 14:49)Cronos link napisał(a): [...] próba zastosowania tej wartosci w zadaniu dodatkowo je utrudni, gdyż uwzględnia dodatkowy obrót jaki Ziemia wykonuje w ciągu roku poruszając się po swojej orbicie, więc w celu poprawnego rozwiązania zadania trzeba tą wartosć ponownie skorygować o ten obrót.

Zgadzam się. Kwestią jest co i jak chcemy uprościć. Obrót względem słońca średniego, to 15° / 1[sup]h[/sup] uwzględniające złożenie ruchu dobowego i rocznego Ziemi.

(15.12.08, 14:49)Cronos link napisał(a): Najłatwiej zadanie rozwiązać w sposób który podałem wyżej, oczywicie bez popełnienia pomyłki przy przeliczaniu kąta, tzn. mnożąc niecałkowitą część roku zwrotnikowego przez 360°.

Dokładnie tak. Wtedy otrzymamy długość geograficzną 88°W z "groszami", a nie ponad 90°.

(15.12.08, 14:49)Cronos link napisał(a): "spróbował podać gotowe rozwiązanie"

Przedstawiłem najprostszy sposób rozwiązania zadania - ale żeby otrzymać prawidłowy wynik, trzeba było zrozumieć błąd jaki popełniłem, czyli przez brak staranności sprawiłem, że wpis był 'dydaktyczny".

Big Grin   Nie da się ukryć.
Pozdrawiam.
Dariusz Żołnieruk, Gdynia: 54°32'54,62"N , 018°32'04,78"E<br />tel.: 505-83-46-84<br />refraktory: tuningowany Sky-Watcher 120/1000 z nasadką bino Max Bright BP i Astrokrak "Pronto" 66/400, lornetki: BPC Tento 20×60 na "żurawiu", Vivitar 10×50 i BPC2 Tento 7×50
Odpowiedz


Skocz do:


Użytkownicy przeglądający ten wątek: 1 gości